möbius şeridi ve bach zekası

johann sebastian bach

sanatçı! dendiğinde, aklıma bach gelir benim... aaa nasıl unuturum! ağustos böceği gelir bach dan da önce... bach mı? ağustos böceği mi? derseniz, tartışmasız ağustos böceğidir:)... bach 2. dir...

neden bach derseniz, "o gerçekten bir dere değil, bir denizdi" demiş beethoven... yetmez mi?...

1000 den fazla eseri olduğu söyleniyor, kendisi hayattayken sadece 12 tanesi basılmış!... hemen bütün türlerde eserleri bulunan bach, eğitim amaçlı eserlere de sahip... eğitime önem veriyor... yaşamı boyunca çok büyük işlere imza atmış bu barok usta çok fazla çalışkan... tüm çağların en büyük bestecisi bach ama günümüzde olduğu gibi kısa yoldan yükselmemiş bu mertebeye... çocukken keman ve viyola öğrenmiş, kilise ve sokak korolarında şarkı söylemiş... sokak sanatçısıymış anlayacağınız... adım adım yükselmiş, saray orkestrası bestecisi olmuş... hiç bir zaman notalar tamamlandıkça soli deo gloria yazmayı ihmal etmemiş... yani zafer sadece tanrınındır... hiç bir zaman ahlakı da bir kenara atmamış... çağının hep ötesinde olmuş, yüzlerce yıl sonrasına da ışık tutmuş... günümüzde de ışık tutmaya devam etmektedir... hayattayken ışığı az iken, yüzyıllar geçtikçe daha fazla parlamaya başlamış... günümüzde de müzisyenlere gittikçe artan bir şekilde ilham kaynağı olmaktadır... sadece müzik açısından değil, görsel sanatlar ve edebiyat konularında da en büyük ilham kaynaklarından biri olmaya devam etmektedir... etkisi sürekli artan bach a 1 numaralı sanatçı demeyeceğim de kime diyeceğim?...

genelde ilk cümlelere yerleştirilen en önemli özelliğini ben mecburen sona bıraktım; asıl müzik dehası dendiğinde akla gelen ilk isimdir bach!... yahu belki de sanatçı ve deha dendiğinde benim aklıma bach geliyordur, bilemem çünkü herkes sevdiği sanatçıya deha demiş:)...

müzikte dahilik çok mu önemli? yooo değil tabii... beğendiğim müziği yapan kişi geri zekalı da olabilir bana ne, ben dinler geçerim ama dahi birinin beyninden akan şeyleri dinlediğini bilince, kendisini daha güvenilir ellerde hissediyor:)...

möbius şeridi (möbius strip)

ben matematikten zerre kadar anlamam ve sevmem de matematiği... kullanışlı ve zaman zaman işe yarayan bir şey sonuçta benim için... yani matematiğin bir kenarda durmasının bir sakıncası yok...

ama hep de ilginç gelmiştir şu matematik bana... daha önce fibonacci konusunda da yazmıştım ve yazarken canım çıkmıştı hiç anlamadığı o konuda ama çok da ilginç ve keyifli idi... bu paylaşım da öyle olacak...

bu günün konusu da ilginç... möbius şeridi... august ferdinand möbius ve johann benedict listing adlı iki farklı matematikçi, yakın zamanlarda ve birbirlerinden habersiz olarak bulmuşlar bu şeridi... neden ferdinand üzerine konup da adını vermiş anlamadım... o zamanları cazgırı da o idi herhalde... insan adını bari möbius-listing filan yapar... neyse...

şimdi ben matematiğe öküz gibi bakan bir herifim ya!... valla ne yalan söyleyeyim, "ne var lan! çok mu zor, çok mu matah bunu bulmak? anlamadım ki!" dedim içimden ve hala daha demekteyim...

şeridi alıyorsun, bir ucunu 180 derece çevirip, öbür ucu ile birleştiriyorsun!... bu mu yani matematik? anlamadım ki... hımmm anladım şimdi, listing bulmuş üstelik bunu! ama möbius tanımlamasını yapmış iki sene sonra... o yüzden şeride kendi adını vermiş uyanık... möbius demiş ki: "şerit yönlendirilememektedir... normal bir şeridin iki yüzü varken, bu şeridin tek yüzü vardır ve bu şeridin bir noktasından hareket etmeye başladığınızda, şeridin iki yüzünü de tarayarak, aynı noktaya geri dönersiniz!" böyle demiş möbius... çok da doğru söylemiş...

möbius ve listing tarafından bu şeridin keşfedilip, tanımlamasının yapılması ne zaman oluyor? farklı kaynaklardan anladığım kadarıyla, 1858-1861 yıllarında filan...

şimdi de aşağıdaki videoyu izleyelim... bach ın 1747 yılında yazdığı yengeç kanonu yani crab cannon... yani möbius şeridinin tanımlanmasından 111 yıl önce bach tarafından bestelenmiş bir kanon...

günümüz matematikçisi jos leys tarafından açıklanan videonun orijinali için tıklayınız... ve jos leys in diğer çalışmalarını da inceleyiniz derim...



bu kanonun ilk bölümünü tersten çaldığınızda da çok güzel bir kanon elde ediyorsunuz... üstelik möbius şeridinde dinlediğinizde artan bir muhteşemliğe tanık oluyorsunuz... keşfinden 100 yıl önce, bach ın beyni möbius şeridi gibi çalışıyormuş ve belki de 111 yıl sonrası ile dalga geçmek istemiş johann sebastian!... kim bilir?... sizin şeridinizin üstüne ben zekamla tüy dikerim gibi bir şey mi demiş? yoksa kendi de farkında mı değildi? belki de bütün olan biten sadece denk geliş idi... yada biz insanlık olarak sürekli daha fazla mı gerzekleşiyoruz ve bütün bunları taaaaa 2000 lerde anlıyoruz?... daha da kötüsü acaba daha keşfedilemeyen ne karmaşıklıklar vardı bach ve benzeri müzik dehalarının kafasında?... cevaplanması gereken çok soru var:)...